Асимметрия релаксационных процессов и рождение высокоэнергичных фононов в анизотропных фононных системах Не II

Abstract

Исследованы процессы релаксации в анизотропных фононных системах в сверхтекучем гелии. Получены зависимости от импульса, температуры и параметра анизотропии для частот рождения и уничтожения высокоэнергичных фононов (h-фононов) во всех возможных процессах в анизотропной фононной системе. Выяснены физические причины асимметрии рождения и уничтожения h-фононов. Исследованы все процессы взаимодействия h-фононов с низкоэнергичными фононами (l-фононами) и h-фононов друг с другом, а также определена роль каждого из этих процессов в формировании функции распределения h-фононов. С учетом всех процессов, не сохраняющих полное число h-фононов, получено уравнение, которое описывает изменение плотности энергии h-фононов в основном пучке, и найдено квазистационарное решение этого уравнения. Получено уравнение, описывающее остывание пучка l-фононов вследствие рождения h-фононов и увеличения объема пучка при его движении. Решение этого уравнения позволило найти плотность энергии рожденных h-фононов в любой точке пространства в произвольный момент времени и плотность энергии l-фононов в основном пучке.

Дослiджено процеси релаксацiї в анiзотропних фононних системах в надплинному гелiю. Знайдено залежностi вiд iмпульсу, темпеpатуpи та параметра анiзотропiї для частот народження і знищення високоeнергетичних фононiв (h-фононiв) в усiх можливих процесах в анiзотропнiй фононнiй системi. З ясовано фiзичнi причини асиметрiї народження і знищення h-фононiв. Дослiджено усi процеси взаємодiї h-фононiв з низькоенергетичними фононами (l-фононами) та h-фононiв один з одним, а також визначено значення кожного з цих процесiв у формуваннi функцiї розподiлу h-фононiв. З урахуванням усiх процесiв, якi не зберігають повну кількість h-фононiв, здобуто рiвняння, яке описує змiну густини енергiї h-фононiв у основному пучковi, та знайдено квазiстацiонарний розв язок цього рiвняння. Здобуто рiвняння, яке описує холонення пучка l-фононiв внаслiдок народження h-фононiв та збільшення об єму пучка при його рухові. Розв язок цього рiвняння дає змогу знайти густину енергiї народжених h-фононiв у будь-якій точцi простору в довiльний момент часу та густину енергiї l-фононiв у основному пучковi.

A study is made of relaxation processes in anisotropic phonon systems in superfluid helium. The rates of creation and annihilation of high-energy (h) phonons in all possible processes in an anisotropic phonon system are obtained as functions of momentum, temperature, and the anisotropy parameter. The physical causes of the asymmetry in the creation and annihilation of h phonons are elucidated. All of the processes of interaction of h phonons with low-energy phonons (l phonons) and h phonons with each other are investigated, and the role of each of these processes in the formation of the distribution function of h phonons is determined. All of the processes that do not conserve the total number of h phonons are taken into account in constructing an equation describing the change in energy density of the h phonons in the main beam, and a quasistationary solution of this equation is found. The solution of this equation can be used to find the energy density of the created h phonons at any point in space at an arbitrary time and the energy density of l phonons in the main beam.