Wexler inequality and almost periodic solutions of differential equations with deviating argument of mixed type

Abstract

The paper is concerned with the existence and stability of an almost periodic solution of the system with deviating argument dx(t)/dt = A(t)x(t) + f(t, x(t), x(t − τ₁(t)), . . . , x(t − τk(t)). The Wexler inequality for the Cauchy matrix is used. Conditions for stability of the solution are given.

Розглядається проблема iснування та стабiльностi майже перiодичного розв’язку системи з вiдхиленням в аргументi dx(t)/dt = A(t)x(t) + f(t, x(t), x(t − τ₁(t)), . . . , x(t − τk(t)) Використовується нерiвнiсть Векслера. Наведено умови стабiльностi розв’язку.