Задача без начальных условий для вырождающейся гиперболической системы первого порядка

Abstract

Рассмотрено задачу без начальных условий для гиперболической системы вида ut − Λ(x, t)ux + A(x, t)u + G(x, t, u) = f(x, t) в области {(x, t) : 0 < x < a, −∞ < t < T}, где Λ, A - квадратные матрицы, u, G, f – векторы, причем Λ - диагональная с вырождающимися элементами при x = 0 либо x = a. Доказано существование и единственность слабого решения этой задачи независимо от поведения данных задачи и решения при t → −∞.