Компромиссные решения: системный подход

Abstract

Розглянуто проблему побудови системи вироблення компромісного рішення для суб’єктів, що мають різні цілі. Проблема вирішується в рамках системного підходу. Описано процедури декомпозиції і композиції часткових критеріїв в багатокритеріальних задачах прийняття рішення. Компромісне рішення можна отримати шляхом екстремізації скалярної згортки часткових критеріїв, що відображають ступінь досягнення цілей суб’єктів. Показано фундаментальну роль обмежень в оптимізаційних задачах. Описано види скалярних згорток, що застосовуються в багатокритеріальних задачах. Сформульовано концепцію нелінійної схеми компромісів, що заснована на принципі «подалі від обмежень». Екстремізація цільової функції призводить до загального компромісного рішення, яке в найбільшій мірі віддаляє часткові критерії від своїх обмежень. На єдиній ідейній основі вирішуються як завдання, що мають значення для загального використання, так і ті, основною змістовною сутністю яких є задоволення індивідуальних переваг особи, що приймає рішення (ОПР). Апарат нелінійної схеми компромісів, розроблений як формалізований інструмент для дослідження систем прийняття рішень і управління з суперечливими критеріями, дозволяє практично вирішувати багатокритеріальні задачі широкого класу. Багатокритеріальність — це втілення принципу додатковості в методології дослідження складних систем. Взагалі, одночасний опис явища (об’єкта) з декількох сторін завжди дає якісно нове, більш досконале уявлення про описуване явище (об’єкт) порівняно з будь-яким «одностороннім» описом. Так, навіть два плоских знімка, що утворюють стереопару, складають об’ємне зображення об’єкта, не кажучи про можливості голографії. Багатокритеріальний підхід, що дає «стереоскопічний» погляд на оцінку функціонування системи, відкриває нові шляхи для вдосконалення складних систем управління і прийняття рішень. Для цілісного сприйняття складної системи в різних умовах її роботи необхідно застосовувати багатокритеріальний підхід.

The problem of constructing a system for developing a compromise solution for subjects with different goals is considered. The problem is solved within the framework of a systematic approach. The decomposition procedures and composition of partial criteria in multicriteria decision-making problems are described. A compromise solution is obtained by extremizing the scalar convolution of partial criteria, reflecting the degree which the goals of the subjects are achieved. The fundamental role of constraints in optimization problems is shown. The types of scalar convolutions used in multicriteria problems are described. The concept of a nonlinear compromise scheme is formulated, based on the principle «away from restrictions». Extremization of the objective function leads to a general compromise solution, which to the greatest extent removes partial criteria from its limitations. On a single ideological basis, both tasks that are important for general use and those whose main substantive essence is the satisfaction of the individual preferences of the decision maker (DM) are solved. The apparatus of a nonlinear compromise scheme, designed as a formalized tool for studying decision-making and control systems with conflicting criteria, allows one to practically solve multicriteria problems of a wide class. Multicriteria is the embodiment of the principle of complementarity in the methodology of the study of complex systems. In general, the simultaneous description of a phenomenon (object) from several sides always gives a qualitatively new, more perfect idea of the described phenomenon (object) in comparison with any «one-sided» description. So, even two flat images forming a stereo pair make up a three-dimensional image of an object, not to mention the possibilities of holography. A multi-criteria approach, giving a “stereoscopic” look at assessing the functioning of the system, opens up new paths for improving complex control systems and decision making. For a holistic perception of a complex system in different conditions of its operation, it is necessary to apply a multi-criteria approach.