Существование согласованного k-аддитивного продолжения мер в теории возможностей

Abstract

Рассмотрено существование согласованного продолжения мер возможности и необходимости. Доказано существование продолжения обобщенного отрицания и согласованного продолжения меры возможности и необходимости с алгебры множеств на минимальную сигма-алгебру.

The existence of the consistent extension of measures of the possibility and the necessity is considered. The existence of the continuation of the generalised k-additive negation and of the coordinated continuation of the measure of the possibility and necessity from the set algebra to the minimal sigma-algebra is proved.

Розглянуто існування узгодженого продовження мір можливості і необхідності. Доведено існування продовження узагальненого заперечення та узгодженого продовження міри можливості і необхідності з алгебри множин на мінімальну сигмаалгебру.