Эффект затухания решений параболических уравнений высокого порядка с двойной нелинейностью и вырождающимся абсорбционным потенциалом

Abstract

В работе изучается свойство затухания решений задачи Коши–Дирихле для нелинейных параболических уравнений порядка 2m с абсорбционным потенциалом в полуограниченном цилиндре (0,+∞) × Ω, где Ω - ограниченная область в Rⁿ, n ≥ 1. В зависимости от n,m, q (где q - параметр однородной нелинейности в главной части уравнения) получены достаточные условия, гарантирующие затухание решения рассматриваемой задачи за конечное время.