Один случай полиномиальных решений уравнений Кирхгофа–Пуассона

Abstract

Исследованы условия существования одного класса полиномиальных решений уравнений Кирхгофа–Пуассона задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Получено новое решение, которое отличается от решений В.А.Стеклова, Н.Ковалевского, Д.Н. Горячева и их обобщений, указанных П.В.Харламовым.

Дослiджено умови iснування одного класу полiномiальних розв’язкiв рiвнянь Кiрхгофа–Пуассона задачi про рух гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Отримано новий розв’язок даних рiвнянь, який має вiдмiну вiд розв’язкiв В.А.Стєклова, Н.Ковалевського, Д.Н. Горячева та їх узагальнень, указаних П.В.Харламовим.

The conditions of the existence of one class of polynomial solutions of Kirchhoff-Poisson equations for the problem of gyrostat movement under the influence of potential and gyroscopic forces has been studied. A new solution of the given equations has been obtained which differs from those by V.A. Steklov, N.Kovalevsky, D.N.Goriachev and their generalizations indicated by P.V.Kharlamov.