Определение критических нагрузок в задаче трехмерной устойчивости тонкостенного стержня уголкового профиля

Abstract

Рассмотрена плоская задача устойчивости тонкостенного стержня уголкового профиля, изготовленного из изотропного линейно-упругого материала. Критические параметры определялись с помощью второго варианта трехмерной линеаризированной теории устойчивости, основное состояние - из уравнений линейной теории упругости. Приближенное решение задачи устойчивости отыскивалось методом сеток. Исследована зависимость критических параметров от параметра тонкостенности конструкции и определены погрешности прикладной теории устойчивости, используемой для расчета рамных конструкций.

Розглянуто плоску задачу стійкості тонкостінного стрижня кутикового профілю з ізотропного лінійно-пружного матеріалу. Критичні параметри визначалися за допомогою другого варіанта тривимірної лінеаризованої теорії стійкості, основний стан - з рівнянь лінійної теорії пружності. Досліджено залежність критичних параметрів від параметра тонкостінності конструкції і визначено похибки прикладної теорії стійкості, що використовуєтся для розрахунку рамних конструкцій.

We analyze the plane problem of stability of a thin-walled L-beam made of an isotropic linearly- elastic material. The respective critical parameters are calculated using the second variant of the three-dimensional linear stability theory, and the governing state - using the equations of the linear theory of elasticity. The approximate solution of the stability problem is sought for using the mesh method. We discuss the dependence of the beam critical parameters on the wall-thickness parameter of the structure under study, as well as assess the drawbacks and errors of the applied theory of stability, conventionally used for strength calculation of frame-type structures.