Приближенные решения нетеровых краевых задач в критическом случае

Abstract

Используя метод наименьших квадратов, построена новая итерационная техника для нахождения решений автономной слабонелинейной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае в виде разложения в обобщенный полином Фурье в окрестности порождающего решения.

Використовуючи метод найменших квадратів, побудовано нову ітераційну техніку для знаходження розв'язків автономної слабко нелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у критичному випадку у вигляді розкладання в узагальнений поліном Фур'є в околі породжу вального розв'язку.

We construct a new convergent iteration algorithm for the construction of solution of autonomous weakly nonlinear boundary value problem for a system of ordinary differential equations in critical case. Using the least squares method we expand solution of boundary value problem in the neighborhood of the generating solution in generalized Fourier polynomial.