О функциональной форме первого прямого метода Понтрягина и сравнении гарантированных времен в игровых задачах динамики

Abstract

Розглянуто ігрову задачу зближення для нестаціонарних керованих процесів на основі двох схем методу розв’язуючих функцій: основної схеми і схеми з фіксованими селекторами термінальної множини, та першого прямого методу Понтрягіна. Завдяки встановленню функціональної форми першого прямого методу наведено достатні умови рівності гарантованих часів закінчення гри відповідно до згаданих методів.

The game problem of pursuit is separately analysed on the basis of two schemes of the method of resolving functions (namely, the main scheme and specific scheme with fixed selections of the terminal set) as well as Pontryagin’s first direct method. Due to establishment of a functional form of the latter it becomes possible to derive sufficient conditions providing equality of the guaranteed game termination times for all above-mentioned methods.