Определение и исследование комбинаторных пространств

Abstract

Предлагается подход к формализации понятия комбинаторного пространства. Вводится определение направленного отрезка, которое обобщает понятие направленных отрезков в метрических и частично упорядоченных пространствах. Исследован практически важный случай – метрический направленный отрезок.

Пропонується підхід до формалізації понять комбінаторного простору та задач комбінаторної оптимізації. Введено означення направленого відрізка, яке узагальнює поняття направлених відрізків у метричних та частково упорядкованих просторах. Досліджено важливий для застосувань випадок – метричний направлений відрізок.

The paper suggests an approach for formal defining notions of combinatorial space and combinatorial optimization problem. A notion of directed segment is introduced that generalizes directed segments in metric and partially ordered spaces. The metric directed segment, which is a practically relevant case, is studied in detail.