О зависимости между нормой функции и нормами ее производных порядка k , r−2 и r,0<k<r−2

Abstract

Знайденi необхiднi i достатнi умови на систему додатних чисел Mk1,Mk2,Mk3,Mk4,0=k1<k2<k3=r−2,k4=r, якi гарантують iснування функцiї x∈Lr∞,∞(R), такої, що ||x(ki)||∞=Mki,i=1,2,3,4.

We establish conditions for a system of positive numbers M k1, M k2, M k3, M k4, 0 = k 1 < k 2 < k 3 = r − 2, k 4 = r, necessary and sufficient for the existence of a function x∈Lr∞,∞(R) such that ∥∥x(ki)∥∥∞=Mki,i=1,2,3,4.