On the distribution of a rotationally invariant α-stable process at the hitting time of a given hyperplane

Abstract

We find out an explicit formula for the distribution of a rotationally invariant α-stable process at that moment of time, when it hits a given hyperplane for the first time. The case of 1 < α ≤ 2 is considered.Ми знаходимо явну формулу для розподілу ротаційно інваріантного α-стійкого процесу в момент часу, коли він вперше навідується до заданої гіперплощини. Розглядається випадок 1 < α ≤ 2.Находим явную формулу для распределения ротационно инвариантного α-устойчивого процесса в момент времени, когда он впервые посещает заданную гиперплоскость. Рассматривается случай 1 < α ≤ 2.