Построение линейной аппроксимации области допустимых решений задачи размещения неориентированных геометрических объектов

Abstract

Проведено исследование оптимизационной задачи размещения многоугольных неориентированных объектов в полосе, выделены дополнительные свойства области допустимых решений задачи, на основе которых предложена линеаризация функций основных ограничений области допустимых решений, позволяющая с наперед заданной точностью свести рассматриваемую нелинейную оптимизационную задачу к набору задач линейного программирования.

Проведено дослідження оптимізаційної задачі розміщення багатокутних неорієнтованих об'єктів у смузі, виділені додаткові властивості області припустимих рішень задачі, на основі яких запропонована лінеаризація функцій основних обмежень області припустимих рішень, що дозволяє з наперед заданою точністю звести розглянуту нелінійну оптимізаційну задачу до набору задач лінійного програмування.

An optimization placement problem of non-oriented polygons on a strip is considered. A linearization of approximation procedure for restriction functions is proposed on the base of studying additional peculiarities of the problem. As a result, we can present the placement problem of non-oriented objects as a set of linear programming problems with a prescribed accuracy.