Групоїди еквівалентності узагальнених рівнянь Бюргерса

Abstract

За допомогою перетворення Коула–Хопфа встановлено зв’язок мiж групоїдами еквiвалентностi класiв лiнеаризованих узагальнених рiвнянь Бюргерса та класiв вiдповiдних лiнiйних рiвнянь. Розглянуто групоїди еквiвалентностi класу узагальнених рiвнянь Бюргерса з коефiцiєнтом дифузiї та його нормалiзованих пiдкласiв.

С помощью преобразования Коула–Хопфа установлена связь между группоидами эквивалентности классов линеаризованных обобщенных уравнений Бюргерса и классов соответствующих линейных уравнений. Рассмотрены группоиды эквивалентности класса обобщенных уравнений Бюргерса с коэффициентом диффузии и его нормализованных подклассов.

A relationship between equivalence groupoids of classes of linearized generalized Burgers equations with those of classes of associated linear equations is established by means of the Hopf–Cole transformation. The equivalence groupoid of a class of generalized Burgers equations with a diffusion coefficient and those of its normalized subclasses are considered.