Распределение абсолютного максимума однородного случайного поля

Abstract

Знайдено аналітичний вираз для розподілення абсолютного максимуму однорідного випадкового поля через розв’язання задачі потрапляння точок критичного рівня у частини фазового простору, що розширюється. Показано, що потоку точок критичного рівня необхідно поставити у відповідність потік поверхней критичного рівня, який, у свою чергу, можна подати як пуасонівський потік точок, що створюють поверхні.

There has been found analytical expression for distribution of absolute maximum of homogeneous random field through solving the problem of critical level points hitting the expanding range of phase space. Thus, the article demonstrates that the stream of critical level points should be placed in correspondence with the stream of critical level surfaces, which, in its turn, is expressed through Puasson stream of surface-generating points.