Метод сингулярних збурень для нелінійних еволюційних включень II порядку з операторами Вольтерри

Abstract

Рассмотрен класс дифференциально-операторных включений II порядка с операторами типа Вольтерра. С помощью метода сингулярных возмущений исследована проблема существования решения задачи Коши для данных включений. Получены важные априорные оценки решений и их производных. Приведен пример, иллюстрирующий предложенный подход к исследованию рассмотренной проблемы.

We consider a class of second order differential-operator inclusions with Volterra-type operators. Using the singular perturbation method we study the problem of existence of solutions for this type of inclusions. We obtain important a priori estimates for solutions and their derivatives. An example illustrating the proposed approach to study the problem under consideration is given.