Weighted sharp boundedness for multilinear commutators

Abstract

In this paper, the sharp estimates for some multilinear commutators related to certain sublinear integral operators are obtained. The operators include the Littlewood - Paley operator and the Marcinkiewicz operator. As application, we obtain the weighted L^p (p > 1) inequalities and L log L-type estimate for the multilinear commutators.Одержано точні оцінки для деяких мультилінійних комутаторів, що пов'язані з певними субліній-ними інтегральними операторами. Ці оператори включають в себе оператор Літлвуда-Палея та оператор Марцінкевича. Як застосування, отримано зважені L^p (p > 1) нерівності та оцінку типу L log L для мультилінійних комутаторів.