On proper accretive extensions of positive linear relations

Abstract

A linear relation Ŝ is called a proper extension of a symmetric linear relation S if S ⊂ Ŝ ⊂ S*. As is well known, an arbitrary dissipative extension of a symmetric linear relation is proper. In the present paper, we establish criteria for an accretive extension of a given positive symmetric linear relation to be proper.

Лінійне відношення Ŝ називається властивим розширенням симетричного лінійного відношен­ня S, якщо S⊂Ŝ⊂S*. Як відомо, довільне дисипативне розширення симетричного лінійно­го відношення є властивим.