Алгоритмы параллельной реализации методов расщепления в задачах переноса загрязнений в атмосфере

Abstract

Розглянуто задачу математичного моделювання процесів поширення забруднень від системи точкових джерел у повітряному просторі. Для чисельного розв’язання багатовимірних рівнянь конвективної дифузії запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та організацію обчислень за допомогою явних схем біжучої хвилі. Досліджено питання побудови різницевих схем розщеплення, апроксимації та стійкості за початковими даними. Запропоновано паралельні алгоритми для GPU та кластерних систем.

The problem of mathematical modeling of the spread of contamination from point sources in the air has been considered. An approach that uses the idea of splitting the organization and computation with explicit difference schemes has been proposed for the numerical solution of multi-dimensional convection-diffusion equations. Problems of construction of splitting schemes, approximation and stability on the initial data have been investigated. Parallel algorithms for GPU and cluster systems have been proposed.