До математичного моделювання фізико-механічних процесів у пористих насичених тілах

Abstract

Об’єктом дослідження є двофазне тверде тіло, яке складається з деформівного пористого скелета і рідини, що заповнює його пори. Пористість відкрита. У вихідному стані тіло статистично однорідне та ізотропне. Розглядаються різні умови взаємодії твердої та рідкої фаз, а відтак — різні фізичні моделі пористого тіла. Згідно першої (класичної) моделі обидві фази у вихідному стані мають сталі властивості і є однорідними у просторових областях, які вони займають. За другою моделлю рідина є розчином електроліту, а скелет — твердим розчином. Тоді, у зв’язку з різницею хімічних потенціалів заряджених домішок у фазах, відбувається їх просторовий перерозподіл з утворенням подвійного електричного шару в околі поверхні контакту фаз. Третя модель враховує те, що контактна взаємодія приводить до зміни фізико-механічних властивостей рідини в приконтактній області і виникає структурована (зв’язана) рідина. Отримані рівняння математичних моделей механічних та механоелектромагнітних процесів у пористому тілі, які ґрунтуються на згаданих фізичних моделях. Кількісно проаналізовано вплив зв’язаної рідини на фільтрацію в гетеропористому тілі.

The two-phase rigid body is considered which consists of a deformable porous skeleton and liquid, that fills its pores. Porosity is open. In an initial state a body is statistically homogeneous and isotropic. The different conditions of interaction of solid and liquid phases and corresponding different physical analogies of a porous body are considered. According to the first (classic) model both phases in an initial state have steadied properties and are homogeneous in spatial domains, they occupy. By the second model the liquid is an aquosystem and skeleton is solid solution. Then in connection with a difference of chemical potentials of charged impurity (additives) in phases their spatial reallocation takes place with derivation to a double electrical layer in environ of a surface of a contact of phases. The third model takes into account that the contact interaction results in change of physical mechanical characteristics of a liquid in contact area and a structured (bound) liquid arises. The equations of mathematical models of mechanical and mechano-electromagnetic processes in a porous body are obtained. They are founded on reduced physical analogs. The influence of a bound liquid on filtration in heteroporous body is quantitatively parsed.

Объектом исследования есть двухфазное твердое тело, которое состоит из деформируемого пористого скелета и жидкости, заполняющей поры. Пористость открытая. В начальном состоянии тело статистически однородное и изотропное. Рассматриваются различные условия взаимодействия твердой и жидкой фаз, а в связи с этим различные физические модели пористого тела. Согласно первой (классической) модели обе фазы в начальном состоянии имеют установившиеся свойства и являются однородными в пространственных областях, которые они занимают. За второй моделью жидкость является раствором электролита, а скелет твердым раствором. Тогда в связи с разницей химических потенциалов заряженных примесей в фазах имеет место их пространственное перераспределение с образованием двойного электрического слоя в окрестности поверхности контакта фаз. Третья модель учитывает то, что контактное взаимодействие приводит к изменению физико-механических свойств жидкости в приконтактной области и возникает структурированная (связанная) жидкость. Получены уравнения математических моделей механических и механоэлектромагнитных процессов в пористом теле, которые базируются на приведенных физических моделях. Количественно проанализировано влияние связанной жидкости на фильтрацию в гетеропористом теле.