Об асимптотическом поведении наилучших равномерных приближений индивидуальных функций сплайнами

Abstract

Установлено, что в классе WrHω, где ω(t) — выпуклый модуль непрерывности, существует функция, для которой погрешность наилучшего приближения сплайнами минимального дефекта (в том числе и со свободными узлами) асимптотически совпадает с верхней гранью приближения функций класса WrHω этими же сплайнами.

Встановлено, що в класі WrHω, где ω(t) — опуклий модуль, неперервності, інсує функція, для якої похибка найкращого наближення сплайнами мінімального дефекту (в тому числі і з вільними вузлами) асимптоматично співпадає з верхньою межею наближення функцій класу WrHω цими ж сплайнами.