Динамика плотности вихревых линий и процессы теплопередачи в сверхтекучем гелии

Abstract

Проанализированы три уравнения динамики плотности вихревых линий. Показано, что уравнение Вайнена дает значения времени развития вихревого клубка в случае постоянного противотока более корректно, чем другие альтернативные уравнения. В рамках системы уравнений гидродинамики сверхтекучей турбулентности, полученной при феноменологическом подходе, найдены времена вскипания гелия от плотности теплового потока при использовании альтернативных уравнений динамики плотности вихревого клубка. В отличие от экспериментов, в которых наблюдаются различные зависимости времени вскипания tboil от плотности теплового потока Q (tboil ∝ Qn, −4 ≤ n ≤ −2), в данном случае получается только степенная зависимость с показателем степени n = −4. Получено распределение скорости нормальной компоненты вдоль канала, зависимость температуры от времени вблизи нагревателя. Проведено сравнение с численными и экспериментальными результатами, ранее полученными в литературе.

Проаналізовано три рівняння динаміки щільності вихрових ліній. Показано, що рівняння Вайнена дає значення часу розвитку вихрового клубка у разі постійної протитечії коректніше, ніж інші альтернативні рівняння. У рамках системи рівнянь гідродинаміки надплинної турбулентності, яку отримано при феноменологічному підході, знайдено часи скипання гелію від щільності теплового потоку при використанні альтернативних рівнянь динаміки щільності вихрового клубка. На відміну від експериментів, в яких спостерігаються різні залежності часу скипання boil t від щільності теплового потоку Q (tboil ∝ Qn, −4 ≤ n ≤ −2), n в даному випадку виходить тільки степенева залежність з показником степені n = −4 . Отримано розподіл швидкості нормальної компоненти уздовж каналу, залежність температури від часу поблизу нагрівача. Проведено порівняння з чисельними і експериментальними результатами, які раніше отримані у літературі.

In this paper we analyze three types of equations for dynamics of vortex lines density. It is shown that the Vinen equation is more correct gives the values of the vortex tangle development time in the case of constant counterflow than other alternative equations. In the framework of the system of equations of hydrodynamics superfluid turbulence obtained at the phenomenological approach, it was obtained the boiling times of helium as function from the density of the heat flux by using alternative equations of dynamics for vortex lines dencity. Unlike experiments in which different dependences of boiling time boil t from density of the heat flux Q (tboil ∝ Qn, −4 ≤ n ≤ −2), are observed, in this case we get only a power dependence with the order n = −4 . It is obtained the distribution of velocity of the normal component along the channel, the time dependence temperature near the heater. A comparison is made with the numerical results obtained earlier in the literature.