О разрешимости вариационных неравенств с разрывными полумонотонными операторами

Abstract

Методом монотонних операторів одержана теорема існування розв'язку, що має спеціальну вла­стивість для еліптичної варіаційної нерівності з розривним напівмонотонним оператором, яка потім застосовується для доведення існування напівправильного розв'язку, варіаційної нерівно­сті з диференціальним напівлінійним оператором еліптичного типу високого порядку з несиме­тричною лінійною частиною і розривною нелінійністю.

By using the method of monotone operators, a theorem on the existence of the solution with a special property is obtained for an elliptic variational inequality with discontinuous semimonotone operator; this theorem is then used to prove the existence of a semicorrect solution of a variational inequality with a differential semilinear high-order operator of elliptic type with a nonsymmetric linear part and discontinuous nonlinearity.