Усредненная модель диффузии в пористой среде с нелинейным поглощением на границе

Abstract

Розглядається крайова задача, яка описує процес стаціонарної дифузії в пористому середовищі з нєлінійним поглинанням на межі. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли середовище стає все більш пористим i розташоване все більш щільно в обмеженій області Q. Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики.

We consider a boundary-value problem used to describe the process of stationary diffusion in a porous medium with nonlinear absorption on the boundary. We study the asymptotic behavior of the solution when the medium becomes more and more porous and denser located in a bounded domain Ω. A homogenized equation for the description of the main term of the asymptotic expansion is constructed.