Закономерности распределения перемещений в изотропном полупространстве, лежащем на упругом основании, при действии сосредоточенной силы

Abstract

Исследованы закономерности распределения перемещений внутри и на границе деформируемого полупространства при действии на него сосредоточенной силы, приложенной к граничной плоскости, в точках которой нормальные напряжения и перемещения пропорциональны, касательные напряжения отсутствуют. Выполнено сравнение численных результатов с решением задачи Буссинеска, которая является частным случаем сформулированной смешанной задачи. Установлено влияние расстояния от плоскостей z=const до границы полупространства на распределение перемещений в упругой области. Изучено перераспределение перемещений при варьировании параметров, характеризующих механические свойства изотропного полупространства и упругого основания.

Досліджено закономірності розподілу переміщень усередині і на межі деформівного півпростору при дії на нього зосередженої сили, прикладеної до граничної площини, в точках якої нормальні напруження і переміщення пропорційні, дотичні напруження відсутні. Виконано порівняння чисельних результатів з розв'язком задачі Бусінеска, яка є окремим випадком сформульованої змішаної задачі. Встановлено вплив відстані від площин z=const до межі півпростору на розподіл переміщень у пружній області. Вивчено перерозподіл переміщень при варіюванні параметрів, що характеризують механічні властивості ізотропного півпростору і пружної основи .

Regularities of distribution of displacements inside and on boundary of deformable half- space are investigated at an action on it of a concentrated force applied to a boundary plane in which points normal stresses and displacements are proportional, shearing stresses are absent. Comparison of numerical results with a solution of Boussinesq’s problem, which is a particular case of the formulated mixed problem is carried out. The influence of distance from planes z=const to halfspace boundary on distribution of displacements in elastic domain is established. Displacements redistribution is studied by a variation of the parameters characterizing mechanical properties of isotropic half- space and elastic foundation.