Інтерполяція функціоналів інтегральними ланцюговими C-дробами

Abstract

Досліджено задачу інтерполяції функціонала інтегральним ланцюговим С-дробом, коли відомі його значення на континуальній множині вузлів. Знайдено необхідні та достатні умови її розв’язності. У частковому випадку такий інтегральний ланцюговий дріб містить у собі інтерполяційний ланцюговий С-дріб, що використовується для наближення функцій однієї змінної.

Исследована задача интерполяции функционала интегральной цепной С-дробью, когда известны её значения на континуальном множестве узлов. Найдены необходимые и достаточные условия её разрешимости. В частном случае такая интегральная цепная дробь содержит в себе интерполяционную цепную С-дробь, которая используется для приближения функций одной переменной.

The problem of interpolation of a functional by an integral continued C-fraction if its value is known on the set of continual nodes is studied. The necessary and sufficient conditions for its solvability are found. In the partial case, such an integral continued fraction contains an interpolation continued C-fraction, which is used to approximate the functions of one variable.