Симметричные разностные схемы метода совместной аппроксимации для решения линейного уравнения переноса

Abstract

В работе приведены результаты применения метода совместной аппроксимации для построения симметричных разностных схем повышенного порядка точности на компактном шаблоне. Построены разностные схемы от второго до восьмого порядка аппроксимации по времени и пространству для одномерного линейного уравнения переноса. Представлены результаты тестовых расчетов, подтверждающие теоретические выкладки.

У роботі наведені результати застосування методу сумісної апроксимації для побудови симетричних різницевих схем підвищеного порядку точності на компактному шаблоні. Побудовані різницеві схеми від другого до восьмого порядку апроксимації за часом і простором для одновимірного лінійного рівняння переносу. Показані результати тестових розрахунків, які підтверджують теоретичні викладки.

The results of using the joint approximation method for designing the high order symmetrical finite difference schemes on a compact stencil are presented. Finite difference schemes from second to eighth order of approximation on time and space for the one-dimensional linear equation of transfer have been built. The results of the test calculations that prove the theoretical outfits are shown.