Об одной последовательности полиномов и радиусе сходимости ее суммы Пуассона - Абеля

Abstract

Для деякої послідовності поліномів, що виникла при побудові чисельно-аналітичного методу знаходження періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, знайдено явний вираз суми Пуассона — Абеля і точне рівняння для визначення радіуса збіжності цієї суми.

For one sequence of polynomials arising in the construction of the numerical-analytic method for finding periodic solutions of nonlinear differential equations, we determine the explicit form of the Poisson–Abel sum and the exact solution of the equation for finding the radius of convergence of this sum.