Об одной задаче сближения для затухающих колебаний

Abstract

Розв’язується задача про зближення двох керованих систем, що здійснюють згасаючі коливання. Для цього використовується модифікація першого прямого методу Понтрягіна, що грунтується на побудові керування переслідуючого за керуванням втікача у минулому. Одержано достатні умови щодо параметрів гри, які гарантують можливість такої зустрічі за скінченний час і з будь-яких початкових станів.

Game problem of soft meeting of two controlled systems performing damping oscillations is studied. To this end a modification of Pontryagin’s first direct method is used. Its idea consists in constructing current control of the pursuer on the basis of control of the evader in the past. Sufficient conditions on the game parameters are derived, which ensure such meeting in a finite time under all initial states.