Симетричні криптоалгоритми у системі залишкових класів

Abstract

Наведено теоретичні основи симетричного шифрування на основі системи залишкових класів. Особливості цього підходу полягають у тому, що у випадку відновлення десяткового числа за його залишками з використанням китайської теореми про залишки множення здійснюється на довільно вибрані коефіцієнти (ключі). Встановлено, що криптостійкість розроблених методів визначається кількістю модулів та їхньою розрядністю. З'ясовано, що описані методи забезпечують можливість практично необмеженого збільшення блоку відкритого тексту для шифрування, при цьому зникає потреба у використанні різних режимів шифрування

Представлены теоретические основы симметричного шифрования на основе системы остаточных классов. Особенности этого подхода заключаются в том, что при восстановлении десятичного числа по его остаткам с использованием китайской теоремы об остатках умножения осуществляются на произвольно выбранные коэффициенты (ключи). Установлено, что криптостойкость разработанных методов определяется количеством модулей и их разрядностью. Отмечено, что описанные методы позволяют практически неограниченно увеличивать блок открытого текста для шифрования, что устраняет необходимость использования различных режимов шифрования.

This paper presents the theoretical backgrounds of symmetric encryption based on a residue number system. The peculiarities of this approach include that when restoring a decimal number to its residuals appears using the Chinese remainder theorem, multiplication occurs by arbitrarily chosen coefficients (keys). It is established that cryptostability of the developed methods is determined by the number of modules and their bit size. In addition, the described methods allow almost indefinitely increase the block of plain text for encryption, which eliminates the need to use different encryption modes.