Критические комментарии к методике Оливера-Фара для измерения твердости и упругого модуля посредством инструментального индентирования и уточнение ее базисных соотношений

Abstract

Выполнен критический анализ метода Оливера и Фара для определения твердости и модулей упругости материалов приборами инструментального индентирования с непрерывной записью диаграмм P–h (P – сила, действующая на индентор, h – сближение индентора и образца). В базисных теоретических соотношениях этого метода выявлены ошибки и их недостаточная обоснованность. В частности, это относится к неправильному определению “глубины упругого контакта hc”, которая является основой этих соотношений. Предложены новые уточненные базисные соотношения и формулы для определения твердости и модулей упругости, в которых устранены указанные недостатки и которые основаны только на предположении упругой разгрузки индентора в соответствии с классическими теориями упругого контакта.

Виконано критичний аналіз методу Олівера та Фара для визначення твердості та модулів пружності матеріалів приладами інструментального індентування з неперервним записом діаграми P–h (P – сила, діюча на індентор, h – зближення індентора та зразка). У базисних теоретичних співвідношеннях цього методу виявлено похибки та їх недостатня обґрунтованість. Зокрема, це стосується помилкового визначення “глибини пружного контакту hc”, яка є основою цих співвідношень. Запропоновано нові уточнені базисні співвідношення та формули для визначення твердості й модулів пружності, де усунуті вказані недоліки і які засновано лише на припущенні пружного розвантаження індентора відповідно з класичними теоріями пружного контакту.

A critical analysis was made of the Oliver and Pharr method to determine the materials hardness and elastic modulus by instrumented indentations with the continuous record of the P–h diagrams (P is the force acting on the indenter, h is the approach of the indenter and a sample). Mistakes and insufficient validity of the basic theoretical correlations of this method were revealed. In particular, this refers to an incorrect definition of the depth of the elastic contact hc, which is the base of these correlations. New refined basic relations and formulas for the determination of hardness and elastic modulus were given, in which the above defects are eliminated and which are based only on the assumption of the indenter elastic unloading according to the classic theories of the elastic contact.