Оцінка зваженого рівня впливу обмежених збурень на якість дескрипторних дискретних систем керування

Abstract

У класичній теорії H∞-керування критерієм якості неперервних систем з нульовим початковим станом є рівень гасіння зовнішніх (екзогенних) збурень, якому відповідає максимальне значення відношення L₂-норм векторів контрольованого виходу об’єкта і збурень. На практиці стабілізуючі закони керування у вигляді статичних або динамічних регуляторів за спостережуваним виходом, які мінімізують такі характеристики керованих об’єктів, забезпечують бажану якість і високу надійність їхнього функціонування в реальних умовах. У даній роботі для класу лінійних дескрипторних (сингулярних) систем керування з дискретним часом досліджуються задачі оцінки та досягнення узагальнених показників якості, які характеризують зважений рівень гасіння обмежених зовнішніх збурень, а також початкових збурень, обумовлених невідомим початковим вектором.

In classical H∞ control theory, the quality criterion for continuous systems with a zero initial state is the level of attenuation of external (exogenous) disturbances, corresponding to the maximum value of the ratio-norm between the controlled output vectors of the system and the disturbances. In practice, stabilizing control laws in the form of static or dynamic regulators based on the observed output, which minimize such characteristics of controlled systems, ensure desired quality and high reliability of their operation in real conditions. This work investigates the assessment and achievement of generalized quality indicators for the class of linear descriptor (singular) discrete-time control systems. These indicators characterize the weighted level of attenuation of bounded external disturbances, as well as initial disturbances due to an unknown initial vector.