Задача оптимального управления процессом колебания струны

Abstract

Рассмотрена линейно-квадратичная задача оптимального управления процессом колебаний струны. Для этой задачи, используя метод множителей Лагранжа, получены необходимые условия оптимальности. Из этих условий выведена система интегро-дифференциальных уравнений Риккати. Решение полученной системы представлено в замкнутой форме.Розглянута лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом коливання струни. Для цієї задачі, використовуючи метод множників Лагранжа, отримані необхідні умови оптимальності. Із цих умов виведена система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті. Розв’язок отриманої системи представлено в замкненій формі.In the present paper the linear-quadratic optimal control problem for vibration process of the string is considered. For this problem the necessary optimality conditions are obtained by using the Lagrange multiplier method. The system of integro-differential Riccati equations is derived from this conditions. The solution of obtained system is represented in closed form.