Математическое моделирование пространственных колебаний жидкости в цилиндрическом баке при продольных вибрациях его конструкции

Abstract

С использованием современных компьютерных средств конечно-элементного анализа проведено математическое моделирование пространственных колебаний жидкости в цилиндрическом баке. На основе результатов моделирования установлено влияние демпфирования колебаний жидкости в баке и частоты вынужденных продольных вибраций конструкции бака на амплитуды колебаний давления жидкости в баке, определены зависимости амплитуд колебаний давления жидкости на днище бака от параметров продольных вибраций конструкции бака. С помощью этих расчетных зависимостей могут быть уточнены математические модели продольных колебаний жидкостных ракет-носителей.

З використанням сучасних комп’ютерних засобів скінчено-елементного аналізу проведено математичне моделювання просторових коливань рідини в циліндричному баці. На основі результатів моделювання встановлено вплив демпфування коливань рідини в баці та частоти вимушенних поздовжніх вібрацій конструкції бака на амплітуди коливань тиску рідини в баці, визначені залежності амплітуд коливань тиску рідини на дно бака від параметрів поздовжніх вібрацій конструкції бака. За допомогою цих розрахункових залежностей можуть бути уточнені математичні моделі поздовжніх коливань рідинних ракет-носіїв.

The three-dimensional liquid oscillations in a cylindrical tank are mathematically modeled using modern software for the finite-element analysis. Based on the modeling results, the influence of damping the liquid oscillations in the tank and the frequency of longitudinal forced vibrations of the tank structure on the oscillations amplitude of the liquid pressure in the tank is demonstrated, and the dependencies of the oscillations amplitude of the liquid pressure at the tank bottom on the parameters of longitudinal vibrations of the tank structure are derived. Mathematical models of longitudinal vibrations of the liquid launch vehicles can be refined using these design dependencies.