Стабілізація та гасіння обмежених збурень у дискретних системах керування

Abstract

В терминах матричных неравенств сформулированы необходимые и достаточные условия стабилизируемости по выходу линейных дискретных систем управления. Показано, что вытекающий из них алгоритм стабилизации применим для некоторого класса нелинейных дискретных систем управления. Предложена методика построения законов управления, обеспечивающих заданную оценку взвешенного уровня гашения входных сигналов и начальных возмущений, а также робастную устойчивость состояния равновесия управляемой системы. Приведен численный пример дискретной системы стабилизации маятника на подвижной платформе.

Necessary and sufficient conditions for static output feedback stabilization of linear discrete-time systems are obtained in the form of a matrix inequality. It is shown that the arising stabilization algorithms are applicable to a certain class of nonlinear discrete-time control systems. Methods for constructing controls that provide a specified evaluation of the weighted damping level of the input signals and initial perturbations as well as robust stability of the equilibrium state of the control system are proposed. A numerical example of the discrete-time stabilization system of a pendulum on a movable platform is given.