Groups with Few Nonmodular Subgroups

Abstract

Let G be a Tarski-free group such that the join of all nonmodular subgroups of G is a proper subgroup in G. It is proved that G contains a finite normal subgroup N such that the quotient group G/N has a modular subgroup lattice.

Нехай G — група, що не має секцій, ізоморфних групам Тарського, всі немодулярпі підгрупи якої породжують в G деяку власну підгрупу. Доведепо, що G містить скінченну нормальну підгрупу N, фактор-група G/N якої є групою з медулярною решіткою підгруп.