Задача найкращої у розумінні зваженої хаусдорфової відстані рівномірної апроксимації у множині неперервних відображень з компактними опуклими образами

Abstract

У статті встановлено необхідні, достатні умови і критерії екстремальності елемента для задачі найкращої у розумінні зваженої хаусдорфової відстані рівномірної апроксимації фіксованого відображення з множини неперервних відображень з компактними опуклими образами підмножиною цієї множини. Отримано низку допоміжних результатів, які становлять і самостійний інтерес.The necessary and sufficient conditions and criteria of the extremal element for the problem of the best at sense of the weighting Hausdorf’s distance of uniform approximation of fixed map from set of continuous maps with compact convex images by subset of this set are proved in the article.