Самовозбуждение крутильных колебаний колонн глубокого бурения

Abstract

Поставлена задача о самовозбуждении упругих волновых крутильных колебаний вращающейся бурильной колонны в результате фрикционного взаимодействия ее долота со скальной породой на дне глубокой скважины. С использованием решения Даламбера волнового уравнения построена математическая модель волнового торсионного маятника в форме нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Путем компьютерного моделирования установлены особенности возникновения крутильных автоколебаний бурильных колонн.

Поставлено задачу про самозбудження пружних хвильових крутильних коливань бурильної колони, що обертається, в результаті фрикційної взаємодії її долота зі скельною породою на дні глибокої свердловини. Із використанням розв’язку Даламбера хвильового рівняння побудовано математичну модель хвильового торсіонного маятника у формі нелінійного звичайного диференціального рівняння із запізнілим аргументом. Шляхом комп’ютерного моделювання установлено особливості виникнення крутильних автоколивань бурильних колон.

The problem on self-excitation of elastic wave torsion vibration of a rotary drill string is stated. The vibration is generated as the result of friction interaction with the bit and rock medium at the bottom of a deep borehole. The mathematic model of the torsional wave pendulum is constructed on the basis of the d’Alambert principle in the form of non-linear ordinary differential equation with the delay argument. Some peculiarities of the string self-vibrations are established via computer simulations.