Решение проблемы формирования устойчивых и состоятельных оценок корреляционной матрицы наблюдений методом динамической регуляризации

Abstract

Дан анализ состоятельности устойчивых оценок корреляционной матрицы наблюдения при их статической и динамической регуляризации. Доказано преимущество метода динамической регуляризации с оптимальным параметром в контексте разрешения противоречия "вычислительная устойчивость - состоятельность" выборочных оценок корреляционной матрицы наблюдений. Получен алгоритм вычисления оптимального параметра динамической регуляризации, который не использует данных прогнозирования и не требует дополнительных вычислительных затрат

Наведено аналіз конзистентності стійких оцінок кореляційної матриці спостереження за їхньої статичної та динамічної регуляризації. Доведено перевагу методу динамічної регуляризації з оптимальним параметром у контексті розв’язання суперечності «обчислювальна стійкість – конзистентність» вибіркових оцінок кореляційної матриці спостережень. Отримано алгоритм обчислення оптимального параметра динамічної регуляризації, який не використовує даних прогнозування та не потребує додаткових обчислювальних витрат.

The consistency of stable estimates of the correlation matrix of observations with their static and dynamic regularization is analyzed. The advantage of the dynamic regularization method with the optimal parameter in the context of resolving the contradiction of computational stability and consistency of sample estimates of the correlation matrix of observations is proved. An algorithm is obtained for calculating the optimal dynamic regularization parameter, which does not use forecasting data and does not require additional computational costs.