Асимптотичні розв’язки сингулярно збуреної лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою

Abstract

Рассматривается сингулярно возмущенная линейная система дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой. Установлено, что в общем случае кратных элементарных делителей соответствующие асимптотические разложения можно построить в виде двойных рядов по дробным степеням параметра и отношения независимой переменной и параметра.

We consider a singularly perturbed differential system with an irregular singular point. It was proved that, in a general case where the elementary divisors have multiplicities, the corresponding asymptotic decompositions can be constructed in a form of double series in fractional powers of the parameter and the ratio of the independent variable and the parameter.