Точные нижние границы вероятности отказа системы в интервале времени при неполной информации о функции распределения

Abstract

Получены точные нижние оценки вероятности F(u) - F(u), 0 < u < u < ∞, в классе функций распределения F(x) неотрицательных случайных величин, имеющих унимодальную плотность с модой m < u и два первых фиксированных момента.

Отримано точні нижні оцінки ймовірності F(u) - F(u), 0 < u < u < ∞ , в класі функцій розподілу F(x) невід ємних випадкових величин, що мають унімодальну щільність з модою m u і два перших фіксованих моменти.

The greatest lower bounds are obtained for the probability F(u) - F(u), 0 < u < u < ∞, in the set of distribution functions F(x) of nonnegative random variables with unimodal density with mode m u and two first fixed moments.