Прямая и обратная задачи для периодической якобиевой матрицы

Abstract

Доказана теорема, описывающая все спектральные матрицы, которые соответствуют разностным операторам второго порядка на оси. Получены необходимые и достаточные условия на матричную меру для того, чтобы она являлась спектральной матрицей разностного оператора с периодическими коэффициентами. Дан способ восстановления периодической якобиевой матрицы по набору спектральных данных.