Метод псевдобазисних матриць

Abstract

Запропоновано метод аналiзу та оптимiзацiї лiнiйної системи — метод псевдобазисних матриць (МПБМ). Метод (зокрема, розв’язання задачi лiнiйного програмування), грунтується на концепцiї псевдобазисних матриць. Наведено всi необхiднi теоретичнi обгрунтування для побудови алгоритмiчних схем. Зокрема, встановлено умови єдиностi та неєдиностi оптимальних розв’язкiв. Метод може застосовуватися при аналiзi та розв’язаннi задач великої розмiрностi, iдентифiкацiї пасивних обмежень моделi в ходi iтерацiйного процесу.

Предложен метод анализа и оптимизации линейной системы — метод псевдобазисных матриц (МПБМ). Метод (в частности, решения задачи линейного программирования) основывается на концепции псевдобазисных матриц. Приведены все необходимые теоретические обоснования для построения алгоритмических схем. Установлены условия единственности и неединственности оптимальных решений. Метод может применяться при анализе и решении задач большой размерности, идентификации пассивных ограничений модели в ходе итерационного процесса.

A method of analysis and optimization of linear systems (in particular, of solution of linear programming problems) is proposed. It is based on the conception of pseudobasis matrices. The necessary theoretical substantiation of the construction of algorithmic schemes is given. The conditions of uniqueness (nonuniqueness) of optimum solutions are found. The method can be applied to problems of large dimensions and to the identification of passive constraints of a model in the course of the iteration process.