Наближення операторами Валле Пуссена на класах функцій, локально інтегровних на дійсній осі

Abstract

Для точных верхних граней отклонений операторов Валле Пуссена на классах Lˆψβ определяемых быстро убывающими к нулю функциями в метрике пространств Lˆp,1≤p≤∞, установлены оценки сверху, которые на некоторых подмножествах функций из Lˆp являются точными.

For the least upper bounds of deviations of the de la Vallée-Poussin operators on the classes L^ψβ of rapidly vanishing functions ψ in the metric of the spaces L^p, 1 ≤ p ≤ ∞, we establish upper estimates that are exact on some subsets of functions from L^p.