Исследование параллельных алгоритмов для задач конвекции–диффузии на основе схем расщепления

Abstract

Для розв’язання тривимірного нестаціонарного рівняння конвективної дифузії запропоновано підхід на основі методики геометричного розщеплення з подальшим розв’язанням отриманих одновимірних задач за допомогою різницевих схем біжучого розрахунку. Для запропонованих різницевих схем розщеплення досліджено питання апроксимації, стійкості та монотонності. Досліджено три схеми розподілу даних при реалізації алгоритмів біжучого розрахунку на кластерних системах. Отримано теоретичні оцінки їх швидкодії, що порівнювались з результатами обчислювальних експериментів.

An approach on the base of geometric splitting method with further solution of obtained one-dimensional problems using running finite difference schemes has been proposed for solving three-dimensional unsteady convection-diffusion equation. Approximation, stability and monotony have been studied for proposed splitting finite difference schemes. Three data partitioning patterns used in running schemes implementation on cluster systems have been analysed. Theoretical estimations of their performance compared with computation experiments results have been obtained.