Комбинированный расчет усиления электрического поля в окрестности вершин тонких проводящих стержней

Abstract

Описан расчет максимальной напряженности электрического поля (ЭП) в окрестности вершин проводящих стержней с длиной (L) на 2 - 3 порядка превышающей их радиус (R), состоящий из двух этапов. Вначале ЭП определяется при разбиении всей расчетной области с крупным шагом по пространству и использовании при замене производных их разностными аналогами логарифмического закона спадания потенциалов в направлении, перпендикулярном оси стержня. Затем с помощью полученного решения производится перерасчет ЭП с мелким шагом по пространству в непосредственной близости от вершины стержня. Данная методика использована для получения зависимости максимальных уровней напряженности ЭП на вершинах цилиндрических стержней от соотношения L и R.

Описано розрахунок посилення рівнів напруженості електричного поля (ЕП) в околі вершин провідних стрижнів з довжиною (L), що у 100 – 1000 разів перевищує їхній радіус (R), який складається з двох етапів. Спочатку ЕП визначається при розбивці всієї розрахункової області з великим кроком по простору і використанні при заміні похідних їхніми різницевими аналогами логарифмічного закону спадання потенціалів у напрямі, перпендикулярному осі стрижня. Потім за допомогою отриманого рішення робиться перерахунок ЕП з дрібним кроком по простору в безпосередній близькості від вершини стрижня. Дана методика використана для отримання залежності максимальних рівнів напруженості ЕП на вершинах циліндричних стрижнів від співвідношення L та R.

The two stages method of calculation of applied electric field (EF) stress increase in the vicinity of tops of thin conducting rods, which length (L) bigger than their radius (R) by 100-1000 times, has been described. At first, EF is determined in the area including the whole rod with a spatial step ΔL , depending on L. At this, it is assumed that on the distance ΔL from the rod’s axis, potentials fall off logarithmically. Then with the help of obtained solution, another calculation of EF is performed in the direct closeness to the rod’s top with spatial step ΔR , depending on R. Comparison of EF distribution in the vicinity of the rod’s top, got by such method with the results calculated at application to all investigated area of a mesh with spatial step ΔR has shown correctness of such approach. This method has been used to obtain the dependence of EF maximum levels stress on the cylindrical rods’ tops on the ratio of L and R.