Компьютерное моделирование критического поведения сильно разбавленных низкоразмерных антиферромагнитных систем на треугольной решетке

Abstract

Проведено компьютерное моделирование критического поведения двумерной сильно разбавленной антиферромагнитной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 на треугольной решетке. Расчеты проводились для систем с периодическими граничными условиями при концентрации спинов p равной 0,70 и 0,65. Рассматривались системы с линейными размерами L×L = N, L = 20–144. На основе теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, восприимчивости γ, параметра порядка β и критический индекс ν для радиуса корреляции. Численно показано, что рассчитанные критические индексы варьируются с изменением концентрации спинов p, в то время как отношения β/ν и γ/ν в пределах статистических ошибок остаются неизменными, проявляя слабую универсальность критического поведения неупорядоченных систем.

Проведено комп’ютерне моделювання критичної поведінки двовимірної сильно розбавленої антиферомагнітної моделі Поттса з числом станів спіна q = 3 на трикутній гратці. Розрахунки проводилися для систем з періодичними граничними умовами при концентрації спінів p, яка дорівнює 0,70 та 0,65. Розглядалися системи з лінійними розмірами L×L = N, L = 20–144. На основі теорії кінцево-вимірного скейлингу, розраховано статичні критичні індекси теплоємності α, сприйнятливості γ, параметра порядку β та критичний індекс ν для радіусу кореляції. Чисельно показано, що розраховані критичні індекси варіюються зі зміною концентрації спінів p, тоді як відношення β/ν та γ/ν в межах статистичних помилок залишаються незмінними, проявляючи слабку універсальність критичної поведінки сильно неврегульованих систем.

A computer simulation of the critical behavior of the twodimensional strongly dilute 3-state antiferromagnetic Potts model on a triangular lattice is carried out. Calculations were carried out for systems with periodic boundary conditions at a spin concentration p = 0.70, 0.65. Systems with linear dimensions L×L = N, L = 20–144 were considered. Based on the theory of finitedimensional scaling, static critical exponents of the heat capacity α, susceptibility γ, order parameter β, and critical index ν for the correlation radius are calculated. It is shown numerically that the calculated critical indices vary with the change in the spin concentration p, while the ratios β/ν and γ/ν remain unchanged, showing a weak universality of the critical behavior of strongly disordered systems.