Обеспечение точности и прозрачности нечёткой модели Мамдани при обучении по экспериментальным данным

Abstract

Виявлено типові порушення прозорості нечіткої моделі Мамдані, які виникають як побічний ефект навчання за експериментальними даними. Запропоновано нову схему навчання нечіткої моделі Мамдані, яка відрізняється від відомих: 1) розширенням носіїв нечітких множин вихідної змінної; 2) виключенням з переліку настроюваних параметрів координат максимумів функцій належності крайніх термів; 3) введенням обмеження на лінійну упорядкованість нечітких множин в межах однієї терммножини. Комп’ютерні експерименти свідчать, що навчання за новою схемою не порушує прозорість нечіткої моделі. При цьому точність нечіткої моделі не гірша, ніж при типовому навчанні.

The typical violations of Mamdanitype fuzzy model that are produced while learning on experimental data, are described. The new learning scheme for Mamdanitype fuzzy model is proposed. The main features of that scheme are: 1) enlarged support of output variable fuzzy sets; 2) elimination of the cores of extreme fuzzy terms from tuning parameters; 3) insertion of constraint on linear order of fuzzy sets in frame of the termset. The computational experiments show that the new learning scheme does not violate the fuzzy model transparency and at the same time the fuzzy model accuracy is no worse in comparison with typical learning.