О сингулярном интегральном уравнении с многозначным на гиперэллиптической римановой поверхности ядром

Abstract

Строится решение в замкнутом виде сингулярного интегрального уравнения с многозначным аналогом ядра типа Коши в случае сложного кусочно-гладкого контура в классе гельдеровских функций на гиперэллиптической римановой поверхности. В качестве приложения рассматривается однородное сингулярное интегральное уравнение полиномиального вида на торе. Определяется число линейно независимых решений.